El hotel de los lios

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Un problema de puertas abiertas y cerradas


Un hotel tiene infinitas puertas numeradas así: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,... Todas ellas están abiertas. Pero llega alguien y, comenzando desde el principio las cierra ordenadamente de dos en dos, la 2, la 4, la 6, etc. Contento de su hazaña se va a dormir. Pero otro viene después que decide cambiar la posición de las puertas de tres en tres; empieza también por el principio y yendo de tres en tres, la que está abierta la cierra y la que está cerrada la abre. Divertido también por lo que ha hecho se va a dormir. Sin embargo, otro viene después y comenzando también desde el principio, va cambiando la posición de las puertas de 4 en 4; de manera que la que está abierta la cierra y la que está cerrada la abre. Cuando termina, viene otro que altera la posición de las puertas de 5 en 5; abre las cerradas y cierra las abiertas. Y luego otro que hace lo propio pero de 6 en 6. Y luego otro de 7 en 7. Y así hasta el infinito porque en el hotel había infinitos bromistas. Tú, que eres el conserje del hotel, estás durmiendo tan tranquilo y no te has enterado de todos estos líos. ¿Qué puertas crees que estarán abiertas y qué puertas estarán cerradas cuando te despiertes por la mañana?
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Día de aproximación a PI

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Cada 22 de julio es el Día de Aproximación a Pi. La fecha numérica de ese día (22/7) equivale a 3,14285714 que es una buena aproximación a Pi (π) con dos decimales (3,14159...) Por eso se celebra ese día como el que más se aproxima al valor de Pi en todo el año.

Algunos han creado canciones sobre este número tan fascinante



Versión traducida al español y a golpe de rumba
http://www.goear.com/listen.php?v=5c35e0d

Otra canción más sobre Pi
http://vodpod.com/watch/1450936-la-cancin-de-pi

Un póster de Pi con 350.000+ dígitos, disponible en PDF por si te lo quieres imprimir gigante para la pared . Existe otro parecido en forma de Camiseta Pi

Número de Oro y Sucesión de Fibonacci

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¿Qué relación hay entre el Número de Oro y la Sucesión de Fibonacci?





Fibonacci. La Magia de los Numeros (segunda parte)




Fibonacci. La Magia de los Numeros (primera parte)
http://www.youtube.com/watch?v=Xw4xFxzpy4s


El pato Donald y la proporción áurea
http://www.youtube.com/watch?v=7h8dNH9Xnfg

Sucesión de Fibonacci

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Sucesión de Fibonacci

En matemáticas, la sucesión de Fibonacci es la sucesión infinita de números naturales

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...

donde el primer y segundo término es 1, y cada término restante es la suma de los dos anteriores. A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa (matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci) como la solución a un problema de la cría de conejos:

Suponiendo que una pareja de conejos cría otra pareja cada mes, y
que los conejos son fértiles a partir del segundo mes, ¿cuántos conejos se pueden tener al cabo de un año?




La solución que dio Fibonacci fue que cada mes habría las mismas parejas de conejos que ya había el mes anterior más un número nuevo de parejas igual al número de parejas fértiles, que son las que ya había 2 meses antes.


La sucesión de Fibonacci ha tenido intrigados a los matemáticos durante siglos, debido a su tendencia a presentarse en los lugares más inopinados...

¿En qué aplicaciones o situaciones aparecen los números de Fibonacci?

Número de Oro

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Número áureo

El número de oro, número dorado, sección áurea, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción, representado por la letra griega Φ (fi) (en honor al escultor griego Fidias), es el número irracional:



Se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en las partes de un cuerpo, y en la naturaleza como relación entre cuerpos, en la morfología de diversos elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, proporciones humanas, etc.




Leonardo da Vinci, en su cuadro de la Gioconda (o Mona Lisa) utilizó rectángulos áureos para plasmar el rostro de Mona Lisa. Se pueden localizar muchos detalles de su rostro, empezando porque el mismo rostro se encuadra en un rectángulo áureo.




Hoy en día la sección áurea se puede ver en multitud de diseños. El más conocido y difundido sería la medida de las tarjetas de crédito, la cual también sigue dicho patrón, así como nuestro carné de identidad y también en las cajetillas de cigarrillos.
En la arquitectura moderna sigue usándose; por ejemplo, está presente en el conocido edificio de la ONU en Nueva York, el cual no es más que un gran prisma rectangular cuya cara mayor sigue las citadas proporciones.

¿En qué otras situaciones podemos encontrar el número áureo?

Hola a todos

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Bienvenidos al blog de matemáticas y tutoría de la clase de 3ºC.
En este blog podréis encontrar recursos y enlaces útiles que os ayudaran en la asignatura de matemáticas y también pretende ser un espacio de comunicación y de información de todos los acontecimientos importantes para la vida escolar de esta clase.